量子力学の誕生で有名な、「プランクの内挿式」というものがあります。

モロモロの面倒なムズカシイ事柄は、きれいさっぱりあきらめ、
超シンプルに、y と x だけにした式にしてしまうと

　レイリージーンズの式。（なんと、単なる放物線だ）
　　ウィーンの式。
プランクの式。

となる。


eは

です。


これを、フリーのグラフソフト「grapes」で描いて見ましょう。( x < 0 の所は無視して下さい)

プランクの式は、
xが小さい時はレイリージーンズの式と同等となり、
xが大きい時はウィーンの式と同等となる。

ということが、このグラフと見れば、よーく分るでしょう。

「だから、それがどうしたってんだよ」
ちょ、、ちょっと、待って下さいね。今から説明しますから。

当時(19世紀の最後)、物理学者達は、
製鉄所の灼熱した鉄の色と、その温度の関係から、
物理学に裏打ちされた理論式を作る事に、
よってたかって格闘していたのだった。
レイリー先生とジーンズ先生が作った式(放物線)は、
xが小さい時は、実験によく合致していた。
しかし、xが大きくなると、実験とかけはなれてしまうのだった。
実は、xは光の周波数で、yは光の強さです。
つまり、プランクの曲線は
ある温度における色を表しているのです。(スペクトルです)
だから、製鉄所の職人は、灼熱した鉄の色で温度を判断できたのです。
私達、焼き物屋も、窯の中を覗いて、火色で温度を判断します。

製鉄所の鉄や陶芸の窯のように高温だと
職人が一目見て温度を判断できますが
普通の常温では、
まさか、何か物を見て、この温度が何度だ、なんて言う事は不可能ですよね。

しかし今では、常温でも、目に見える範囲を超えて
機械で赤外領域まで見(?)れば、温度がわかるのです。
対象物に触らないでも、小さな望遠鏡みたいな装置で、温度が測れるのだ。

サーモグラフィーなんて物もありますね。
対象物の温度をグラフィックに画像表現できる。(すごい！)


最近は手持ちで測定できる
超コンパクトな非接触デジタル温度計なんかも販売されていて
テレビを見ていたら、チョコレート職人が使っていたのでビックリした。

で、
ウィーン先生の式は、
xが大きい時は非常に実験と合致しているので、皆が感心したのだが
残念ながら、xが小さくなると、実験と、大きく、ずれてしまうのだった。

そこに、プランク先生が登場したのです。
プランク先生の式は全周波数領域で、実験と見事に合致したのでした。

ウィーンの式の分母に -1 を押し込んだだけで実験通りの理論式になる。
これは素晴らしい奇跡です！

プランク先生は、ここから更に考察を深め
ついには量子力学の夜明けの鐘を高らかに鳴らす事になったのです。

そんなわけで、プランクの式



これは歴史に残る有名な式なのであります。


マックス・カール・エルンスト・ルートヴィヒ・プランク
（Max Karl Ernst Ludwig Planck 1858 - 1947)
プランク先生の苗字はプランクですが、名前がなんと4個もあります。驚！

　先生は寫眞に示す如く細面の人で鼻は高く、額に碧筋が現われていた。眼は鋭く、話ははつきりして、講釋は音吐晴朗、語調明確、別に氣取つた風采なく、抑揚頓挫なども稀で、偏に學生の理解を希うていた。

　先生は屡々轉宅されたが、終に郊外グルーネワルドの松林内に閑靜な庭園付きの家に移られてから世界第二大戰まで住まわれた。大學まで約半時間、市街鉄道で通われた。勞働者と區別できない粗服をひよろ長い体に纏うて泰然自若であつた。これは大學教授の習慣で、丁度高等學校生徒が破帽弊靴で街路をねり歩くと同樣の心理状態に基いているから敢て批評の限りではない。かくて宅を訪問すれば質素な紳士であつた。書齋には飾の無い書棚が列をなし、卓上は清淨塵埃を留めず、フアウストの讀書室とは全く趣を異にしていた。先生が松風颯々たるを耳にしつつ自然の恒數 h を案出された遺跡を偲ぶも無駄ではあるまい。
　先生は音樂を好まれ、特に純正調につき啓發するところありし故田中正平博士と親交あり、特に先生の考案せるピアノがあるそうだが、他人はこれを彈くことができぬと噂されていた。自分は音樂に趣味少いから、遂に窺う閑はなかつた。
　また夏はバイエルンに出懸け、80歳を超えても山登りで健康を保持していた由である。昨年89歳で逝去されたが、老齡、その開拓された量子論が光輝を放つを視たのは、幸福な學者であつたことを裏書きする。

「プランク先生の億い出」 長岡半太郎 著　より
http://www.aozora.gr.jp/cards/001153/files/43571_24368.html

( 詳しい話は「プランク　レイリージーンズ　ウィーン」で検索してみて下さい。)


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